Unternehmensbewertungsmodelle (2. Teil)

2
...2.Teil
 

 

Die DCF - Methode

Die DCF - Methode ist eine recht häufige Methode um Unternehmen zu bewerten. DCF steht dabei für
Discounted Cash Flow. Der Discounted Cash Flow berechnet im so genannten WACC-Ansatz den
geschätzten Freien Cash Flow (FCF) zukünftiger Perioden und zinst diesen "Zahlungsstrom" auf die
Gegenwart ab.

Die exakte Berechnung des Unternehmenswerts nach DCF-Modellen ist sehr kompliziert. Ich möchte daher an dieser Stelle zielgerichtete Vereinfachungen durchführen, um einen Einblick in eine DCF - Methode zu gewähren!!!

Die Berechnung des Unternehmenswerts nach der DCF-Methode muss in einzelnen Schritten
durchgeführt werden:


1. Schritt: Ermittlung der durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens (WACC)

Der WACC (Weighted Average Capital Costs), also der gewichtete Kapitalkostensatz, lässt sich
mit nachfolgender Formel ermitteln:

WACC = (EK / GK *Eigenkapitalkosten) + (FK / GK* Fremdkapitalkosten)
Gleichung 1
EK: AAAAAA= Eigenkapital
FK: AAAAAA= Fremdkapital
GK: AAAAAA= Gesamtkapital (Bilanzsumme)

Der Begriff "Eigenkapitalkosten" ist möglicherweise etwas irreführend. Er stellt auf die Opportunitätskosten
ab, also die Rendite, die das im Unternehmen gebundene Eigenkapital in Alternativanlagen erwirtschaften
würde. Die "Fremdkapitalkosten" sind hingegen tatsächliche Finanzierungskosten des Unternehmens.
Um den WACC nach obiger Formel zu ermitteln, müssen nun erst einmal die Eigenkapitalkosten und
die Fremdkapitalkosten eines Unternehmens ermittelt werden. Alle anderen Begriffe (Eigenkapital,
Fremdkapital und Bilanzsumme) der obigen Formel zur Ermittlung des WACC sind uns bekannt
beziehungsweise können einfach aus einer Bilanz heraus gelesen werden. Deshalb werden in
Schritt 2 die Eigenkapitalkosten ermittelt.


2. Schritt: Ermittlung der Eigenkapitalkosten (näherungsweise)

In der Gleichung der WACC (Weighted Average Capital Costs - siehe Schritt 1) tritt als erste Unbekannte
der Begriff der Eigenkapitalkosten auf. Um die WACC genau zu berechnen, ist es notwendig,
zunächst die Eigenkapitalkosten zu berechnen und dann in Schritt 3 schliesslich auch noch die
Fremdkapitalkosten.

Eigenkapitalkosten = risikofreier Zins + (Marktrisikoprämie * Beta)
Gleichung 2
risikofreier Zins: Zinssatz langfristiger Staatsanleihen
Marktrisikoprämie: Differenz zwischen langfristiger Aktienrendite (8 %) und risikofreiem Zins
Beta: Beta misst die Volatilität einer Aktie im Verhältnis zu ihrem Index.
Besitzt der Aktienkurs langfristig gesehen die gleiche Schwankungsfreudigkeit wie der Index selbst, ist Beta gleich 1.
Jeder Beta Wert > 1 bedeutet, dass die Aktie eine größere Volatilität besitzt
als der Index.
Jeder Beta Wert < 1 bedeutet, dass die Aktie eine geringere Volatilität besitzt
als der Index.

Würde der Anleger unterstellen, dass sich eine Aktie so volatil verhält wie der Index (Beta = 1), in dem
die Aktie enthalten ist, so würde sich obige Gleichung zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten
vereinfachen und es gilt:

Eigenkapitalkosten = risikofreier Zins + Marktrisikoprämie
Gleichung 2 A

3. Schritt: Bestimmung der Fremdkapitalkosten

Die Fremdkapitalkosten lassen sich nach folgender Gleichung bestimmen:

Fremdkapitalkosten = [Summe (K * Z) / Summe GK] * [1 - S]
Gleichung 3
K: Kreditsumme
Z: Zinssatz (Kreditzinssatz)
GK: Gesamtkredite
S: Steuerquote des Unternehmens

Anmerkung zur Ermittlung der Fremdkapitalkosten:
Es mag sein, dass sich der gesamte Kredit eines Unternehmens aus mehreren Einzelkrediten in
unterschiedlicher Höhe zusammen setzt. Dann hat Gleichung 3 volle Gültigkeit, und die
Fremdkapitalkosten setzen sich als Summand zusammen.

Beispielrechnung zu den Fremdkapitalkosten nach Gleichung 3:

Annahmen:
Kreditsumme 1 = 100.000 Euro zu 8 % Kreditzinssatz
Kreditsumme 2 = 200.000 Euro zu 5 % Kreditzinssatz
Gesamtkredite = 300.000 Euro
Steuersatz des Unternehmens = 30 %, also S = 0,3

Berechnung:
Der letzte Faktor [1 - S] ist im gewählten Beispiel immer gleich 0,7!
Fremdkapitalkosten = (([100.000 Euro * 8 %] + [200.000 Euro * 5 %]) / 300.000 Euro) * 0,7 = 4,2 %

 

 

 

 

 

 


4. Schritt: Zusammenführung der Ergebnisse zur Berechnung der WACC

In Gleichung 2 beziehungsweise Gleichung 2 A wurden die Eigenkapitalkosten berechnet. In
Gleichung 3 wurden die Fremdkapitalkosten berechnet. Damit enthält Gleichung 1 keine unbekannten
Größen mehr und die durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) können nun berechnet werden (einsetzen der
Ergebnisse von Gleichung 2 beziehungsweise Gleichung 2 A und der Ergebnisse von Gleichung 3 in
Gleichung 1).

Der so berechnete WACC (durchschnittliche Kapitalkosten) dient als Grundlage zur Berechnung des
Unternehmenswerts nach Gleichung 4 (siehe nachfolgende Ausführungen).


5. Schritt: Berechnung des Unternehmenswerts nach DCF-Methode mit Hilfe des WACC

Der Unternehmenswert nach der DCF-Methode lässt sich nun nach folgender Gleichung bestimmen.

Unternehmenswert nach DCF = Summe [FCF / [(1 + WACC) exp. (Jahre)]] + R / WACC / (1 + WACC) exp. n
Gleichung 4
FCF: Freier Cashflow
R: Restwert
n: Anzahl Jahre

Um die Gleichung 4 besser zu verstehen, ist es sinnvoll, die Gleichung 4 in zwei Summanden zu unterteilen.
Nennen wir die Summanden einfach A und B (A und B können auch als Platzhalter bezeichnet werden).
Summand A wäre also: A = Summe [FCF / [(1 + WACC) exp. (Jahre)]]
Summand B
wäre demnach: B = R / WACC / (1 + WACC) exp. n

Für Summand A muss sich der Anleger überlegen, mit welcher Steigerungsrate und wie lange der
Freie Cashflow (FCF) des Unternehmens ansteigt (oder eventuelle auch fällt???), bevor er mit
Summand B in die so genannte ewige Rente übergeht, also kein weiterer Anstieg des FCF mehr
angenommen wird. Summand B könnte mathematisch genauso behandelt werden wie
Summand A. Beide wären eigentlich identisch. Jedoch müsste Summand B dann unendlich weit
in die Zukunft berechnet werden, da es sich dabei um eine Zahlenreihe handelt. Der Grenzwert
dieser Reihe lässt sich mathematisch bestimmen und dieser Grenzwert ist durch den Faktor R
wieder gegeben.


Rechenbeispiel zur Bestimmung des Unternehmenswerts nach DCF-Mehtode:

Wir steigen in die Überlegungen mit der Annahme ein, dass der WACC einem Wert von 6 % entsprechen
würde. Mit diesem Wert kann der Anleger direkt zu Gleichung 4 übergehen.

Bevor der Anleger jedoch alle "Unbekannten" aus Gleichung 4 zusammen hat, ist es nötig, sich Gedanken
über die Zahlenwerte des Freien Cashflows zu machen.

Beispieltabelle 1: Gegenüberstellung von FCF-Werten einer fiktiven AG

Jahr
FCF [Millionen Euro]
2008
9,0
2007
1,0
2006
4,0
2005
4,0
2004
3,0
2003
3,0

Aus der Beispieltabelle 1 ergibt sich nun ein Mittelwert für den Freien Cashflow (FCF) der fiktiven AG von
4 Millionen Euro pro Jahr (Summe der FCF-Werte = 24 Millionen Euro geteilt durch Anzahl Jahre [6]).
Es ist nun eine weitere Annahme zu treffen:
Der Anleger muss sich selbst fragen, um welchen Prozentsatz der freie Cashflow in den Folgejahren
ansteigt (eventuell kann er ja auch fallen) und wie lange in der Zukunft dieser Anstieg erfolgt, bevor dann
von einer "ewigen Rente" (konstanter Freier Cashflow) ausgegangen wird.
Wir machen folgende Annahmen:
1) Freier Cashflow steigt in den nächsten 6 Jahren um durchschnittlich 5 % an.

Beispieltabelle 2: Werte des FCF einer fiktiven AG, ausgehend von 4 Millionen Euro und 5 % Anstieg

Jahr
FCF [Millionen Euro]
2013
5,10512625
2012
4,862025
2011
4,6305
2010
4,41
2009
4,2
2008
4,0

 

Beispieltabelle 3: Werte des FCF einer fiktiven AG, ausgehend von 4 Millionen Euro und 5 % Anstieg,
gerundet auf 2 Stellen hinter dem Komma

Jahr
FCF [Millionen Euro]
2013
5,11
2012
4,86
2011
4,63
2010
4,41
2009
4,2
2008
4,0

Nun ist es endgültig soweit! Alle Werte zur Berechnung des Unternehmenswerts nach Gleichung 4
sind jetzt bekannt.

Unternehmenswert nach DCF = Summand A + Summand B

Berechnung von Summand A: Summe[(4,0 Millionen Euro / 1,06)] + [(4,2 Millionen Euro / [1,06) exp 2]]
+ [(4,41 Millionen Euro / [1,06) exp 3]] + [(4,63 Millionen Euro / [1,06) exp 4]] + [(4,86 Millionen Euro / [1,06) exp 5]]
+ [(5,11 Millionen Euro / [1,06) exp 6]] = Summand A = 22,11570773446... Millionen Euro

Berechnung von Summand B (mit Restwert = 5,11 Millionen Euro):
(5,11 Millionen Euro / 0,06) / (1,06 exp 6) = Summand B = 60,0391... Millionen Euro

Damit sind die zwei Summanden A und B berechnet und der Unternehmernswert ergibt sich nun durch einfache
Addition der Werte von Summand A (gerundet 22,12 Millionen Euro) und
Summand B (gerundet 60,04 Millionen Euro) zu:

Unternehmenswert nach DCF - Methode im gewählten Beispiel = 82,16 Millionen Euro!!!


Kritische Würdigung der DCF - Methode(n)

Wie aus der langen Rechnung ersichtlich, sind die DCF - Methoden mathematisch erheblich anspruchsvoller
als beispielsweise die Berechnung des Kurs Gewinn Verhältnis (KGV). Positiv ist sicher, dass
verschiedenste Komponenten Einzug in die Berechnung des Unternehmenswerts haben. Doch schauen
wir uns allein mal die Zahlenwerte für Summand A (circa 22,12 Millionen Euro) und
Summand B (circa 60,04 Millionen Euro) an, so überwiegt bei der Summe des Unternehmenswerts der
Summand B gegenüber Summand A sehr deutlich. Anders ausgedrückt. Im DCF - Modell tragen die
prognostizierten Daten nach vielen Jahren (hier 6 Jahre) eines Unternehmens deutlich mehr zum
Unternehmenswert bei als die Zahlen/Daten in den ersten Jahren. Wie wir auch an der aktuellen
Finanz- und Wirtschaftskrise (2008/2009) sehen, lassen sich selbst die Ergebnisse/Zahlen eines
Unternehmens nicht einmal für das kommende Geschäftsjahr präzise abschätzen, geschweige denn,
Unternehmensergebnisse in beispielsweise 10 Jahren.
Zudem zeigt sich auch, dass kleinste Änderungen in den Annahmen beim DCF - Modell sehr deutliche
Veränderungen beim Unternehmenswert zur Folge haben.
Trotzdem kann die DCF - Methode meiner Meinung nach ein weiterer Baustein der Meinungsbildung
eines Anlegers sein, wenn es darum geht, Unternehmenswerte abzuschätzen. Als allein selig
machendes Modell zur Ermittlung eines Unternehmenswerts sollte die DCF - Methode aus meiner
Sicht nicht angewendet werden.


Schaubild

 

Nachfolgend ein Schaubild, dass die Vorgehensweise beim DCF-Modell verdeutlicht.

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